El fenómeno de Runge

"Es un fenómeno...", no se cansaba de repetir el joven Guillermo Lovell, con su medalla plateada colgando en el pecho, al arribar a su Argentina natal desde la lejana Alemania y comentar las bondades de su último rival. Herbert Runge, el loco lindo de Elberfeld, el pugil local, el ocho veces campeón germano, el hombre del régimen, era quien ostentaba la de oro y la mostraba a los generales de las SS en aquellos Juegos Olímpicos de Berlín. Las tarjetas dieron el match a un superior Runge, a pesar de los esfuerzos del juvenil Lovell, lo que le valió al germánico la presea dorada en la dura final de los pesos pesados.

Buen andar sobre el ring, una derecha implacable, rápido de reflejos, espíritu amateur. Todas características que etiquetaban a Herbert como un fenómeno: 'Runges Phänomen'.

El fenómeno de Runge es un problema que sucede cuando se usa interpolación polinómica con polinomios de alto grado. Fue descubierto mientras se exploraba el comportamiento de los errores al usar interpolación polinómica para aproximar determinadas funciones. La oscilación se puede minimizar usando nodos de Chebyshev en lugar de nodos equidistantes. En este caso se garantiza que el error máximo disminuye al crecer el orden polinómico. El fenómeno demuestra que los polinomios de grado alto no son, en general, aptos para la interpolación.


Las formas que adoptan los polinomios interpolantes de alto grado, recuerdan los movimientos de las cuerdas de los rings de la década del 30' al ser martillados por los rivales de Herbert Runge tras recibir aquellos fulminantes uppercuts de derecha.